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Puas yog txhua txoj haujlwm linear muaj inverses?
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Anonim

Rov qab ntawm Nonconstant Linear Functions . A linear muaj nuj nqi yuav invertible ntev npaum li nws yog nonconstant, los yog nyob rau hauv lwm yam lus muaj tsis xoom nqes hav. Koj tuaj yeem nrhiav tau thim rov qab los yog algebraically, los yog graphically los ntawm kev xav txog tus thawj kab hla kab pheeb ces kaum y = x.

Ib yam li ntawd, cov haujlwm linear puas ib txwm muaj qhov hloov pauv?

2 Teb. Cov yam ntxwv rau cov uas tsis yog ntsug "txoj kab ncaj nraim" yog tias lawv sib haum nrog muaj nuj nqi uas tuaj yeem sau tau los ntawm x↦ax + b qhov twg a, b yog cov lej tiag tiag. Qhov no qhia peb hais tias xws li linear functions muaj inverse yog tias muaj ib qho kev ua txhaum cai lij choj. Nyob rau hauv rooj plaub a = 0 peb tab tom cuam tshuam nrog qhov tsis tu ncua muaj nuj nqi sau los ntawm x↦b.

Tsis tas li ntawd, puas yog linear function invertible? General form ntawm ib invertible , linear muaj nuj nqi yog (y=ax+q enspace(a e 0)) thiab nws thim rov qab yog (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Tom qab ntawd, koj tuaj yeem txiav txim siab li cas yog tias qhov kev hloov pauv muaj nyob rau hauv txoj haujlwm linear?

Cov kauj ruam tseem ceeb hauv kev nrhiav qhov kev sib hloov ntawm ib txoj kab ncaj nraim

  1. Hloov f(x) los ntawm y.
  2. Hloov lub luag haujlwm ntawm "x" thiab "y", hauv lwm lo lus, sib hloov x thiab y hauv kab zauv.
  3. daws rau y ntawm x.
  4. Hloov y los ntawm f 1(x) kom tau txais kev ua haujlwm rov qab.

Yuav ua li cas koj txiav txim siab yog hais tias muaj nuj nqi muaj inverse?

Piv txwv 5: Yog f(x) = 2x – 5, find the thim rov qab . Qhov no muaj nuj nqi hla kab kab rov tav Kuaj uas txhais tau tias nws yog ib tug onetoone muaj nuj nqi uas muaj inverse . y = 2x – 5 Change f(x) to y. x = 2y – 5 Switch x and y.

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