Yuav ua li cas koj pom cov hauv paus kev xav uas siv Descartes txoj cai ntawm cov paib?

2024 Tus sau: Miles Stephen | [email protected]. Kawg hloov kho: 2023-12-15 23:36

Descartes txoj cai ntawm cov paib hais tias tus naj npawb ntawm qhov zoo keeb kwm yog sib npaug rau kev hloov hauv kos npe ntawm f(x), los yog tsawg dua qhov ntawd los ntawm tus lej sib npaug (yog li koj tseem rho tawm 2 mus txog thaum koj tau txais 1 lossis 0). Yog li ntawd, yav dhau los f(x) yuav muaj 2 lossis 0 zoo keeb kwm . Negative tiag keeb kwm.

Tib neeg kuj nug, Descartes txoj cai ntawm cov paib qhia rau koj li cas txog lub hauv paus tiag tiag ntawm polynomial?

Descartes ' txoj cai ntawm kos npe. Descartes ' txoj cai ntawm kos npe yog siv rau txiav txim tus lej ntawm tiag zeros a polynomial muaj nuj nqi. Nws qhia peb tias tus naj npawb ntawm qhov zoo tiag zeroes a polynomial ua haujlwm f(x) yog qhov qub lossis tsawg dua los ntawm tus lej sib npaug raws li tus lej hloov pauv hauv cov cim ntawm cov coefficients.

Kuj Paub, muaj pes tsawg lub hauv paus tiag tiag puas muaj polynomial? Yog peb suav keeb kwm Raws li lawv cov kev sib txawv (saib The Factor Theorem), ces: A polynomial ntawm degree n muaj tsuas yog tus lej tus lej tsawg dua n keeb kwm tiag . Yog li, thaum peb suav multiplicity, ib cubic polynomial ua tau muaj tsuas yog peb keeb kwm los yog ib hauv paus ; ib quadratic polynomial ua tau muaj tsuas yog ob keeb kwm lub zero keeb kwm.

Ntawm no, qhov zero tiag tiag yog dab tsi?

Zeros tiag . Nco qab tias a tiag zero yog qhov twg daim duab hla los yog kov lub x-axis. Xav txog qee cov ntsiab lus raws tus x-axis.

Muaj pes tsawg lub hauv paus puas muaj qhov sib npaug?

Ib quadratic kev sib npaug nrog cov coefficients tiag tiag muaj yog ib los yog ob qhov txawv tiag keeb kwm , los yog ob qho tib si complex keeb kwm . Nyob rau hauv cov ntaub ntawv no tus discriminant txiav txim tus naj npawb thiab qhov xwm ntawm lub keeb kwm . Muaj peb qhov xwm txheej: Yog tias qhov kev ntxub ntxaug yog qhov zoo, ces muaj ob qhov sib txawv keeb kwm.